\n\n这篇文章其实在大学的时候就写好了, 不过今天突然忘记怎么写, 就重新看了一遍, 然后调整了一下.
\n
虽然以前一直知道如何写一个随机数算法，但是从来不知道从理论上为什么能证明这个.\n直到看了 WiKi 的介绍，终于明白了原因。
\n这个算法的刚开始的起源是在 1938 年，也就是说早于第一台计算机问世的时间。而它的思路是这样的：
\n通过这段代码的描述我们可以确定，肯定不会生成重复的随机数。因为一个数只被使用一次。但是为了减少对 k 的计算，于是我们平时常见的算法都是，通过交换将标记的数放在尾部
\n一个常见的算法是下面这个样子.
\nfor i in n - 1 down to 1:\n\tj = rand(i)\n\tswap(arr[i], arr[j])\n}可以这样看这个算法。j 的值就是相当于上面算法的第二步，而显然 arr[j] 就是将要找到的那个数。因为 i 也是从尾部开始递减的，所以说，可以通过交换将这个被选取出来的数字和尾部交换，这样相当于将被标记的数字放到了尾部。之后 i 的递减直接帮我们完成了第三步的过程。所以这个算法不会产生重复的。\n值得注意的是, 我们不是从 n - 1 到 0 而是 1, 因为最后最后一个数不需要再调整了.
\n这里还有另外一种形式的，只不过 i 是递增的.
\nlet arr\nfor i in 0 to n - 2:\n\tj = rand(i, n)\n\tswap(arr[i], arr[j])但是这个算法是 mutate 的，也就说会直接修改数组。虽然immutable的算法也能直接通过上面的方法实现，但是可以通过一点小小的优化来将 swap 的三次赋值改成两次, 这种优化和插入排序的优化非常类似(其实我个人觉得没啥必要啦, 用解构赋值就行 🌚)
\nlet suffled = arr\nfor i from n - 1 down to 1:\n\tj = rand(i)\n\tif i != j\n\t\tsuffled[i] = suffled[j]\n \tsuffled[j] = arr[i]我们可以调一个简单的例子来实现最终的 JS 版本代码
\nfunction shuffle(array) {\n let copy = array.slice();\n let lower = 0;\n for (let i = copy.length - 1; i >= 1; i -= 1) {\n let upper = i;\n // 加 1 是因为, 要能取到 upper - lower\n let j = ~~(Math.random() * (upper - lower + 1)) + lower;\n [copy[i], copy[j]] = [copy[j], copy[i]];\n }\n\n return copy;\n}值得一提的是, 大学的时候好像看过上面的随机数方法不能在让 [lower,upper] 在概率上的分布是一样的, 但是具体的做法我忘记了. 计算机程序设计艺术 卷 2：半数值算法 可能描述了更为正确的方式